2 طريقة (ا+ب )^ن

ليكن  ا  ، ب عددان حقيقيان   
 و  ن  عدد  صحيح  ومنه  :
1)  إذا  كان  ن  زوجيا  فإن  :
(ا+ب )^ن=ن!/(0!*ن! )(ا^ن*ب^ن )+
ن!/(1!*(ن-1 )!)(ا^(ن-1 )*ب+ب^(ن-1 )*ا )+
..............+ن!/[(ن/2 )!*(ن/2 )! ][ا*(ن/2 )*ب^(ن/2 )].
2)  إذا كان  ن   عددا فرديا :  
(ا+ب )^ن= ن!/(0!×ن! )(ا^(ن )+ب^ن )+
ن!/(1!×(ن-1)! )(ا^(ن-1 )×ب+ب^(ن-1 )×ا )+
..........+ن!/((ن/2+(1÷2 ))!×(ن/2-(1÷2 ))! )(ا^(ن/2+(1÷2 ))×ب^(ن/2-(1÷2 ))+ب^(ن/2+(1÷2 ))×ا^(ن/2-(1÷2 ))).