طريقة بن عبد الرحمان عبد الرحمان ! مع بعض التفاصيل !

ب ، ج  أعداد كيفية  و   ن  عدد  صحيح طبيعي   
ومنه فإن :
(ب+ج)^(2ن+1 )=1 (ب^(2ن+1 )+ج^(2ن+1 )+
(1*(2ن+1 )÷1 )(ب^(2ن+1 )*ج^1+ج^(2ن+1 )*ب^1 )+...........+[(2ن+1 )*2ن*(2ن-1 )*.....*((2ن+1 )÷2 )-(1÷2 )+2 )]÷[1*2*3*.......*(((2ن+1 )÷2 )-(1÷2 ))](ب^(((2ن+1 )÷2 )+(1÷2 ))*ج^(((2ن+1 )÷2 )-(1÷2 ))+ج^(((2ن+1 )÷2 )+(1÷2 ))*(((2ن+1 )÷2)-(1÷2 )).

(ب+ج )^2ن=1(ب^2ن+ج^2ن )+
(1*2ن )÷1(ب^(2ن-1 )*ج^1+ج^(2ن-1 )*ب^1 )+.........+[2ن*(2ن-1 )*(2ن-2 )*.......*((2ن÷2 )+1 )]÷[1*2*3*......*(2ن÷2 )](ب^(2ن÷2 )*ج^(2ن÷2 )).

(ب+ج )^7=1(ب^7+ج^7 )+
(1*7÷1)(ب^6*ج^1+ج^6*ب^1 )+.........+[7*6*((7÷2 )-(1÷2 )+2 )]÷[1*2*((7÷2 )-(1÷2 ))](ب^4*ج^3+ج^4*ب^3 ).
(ب+ج )^10=1(ب^10+ج^10 )+
(1*10)÷1 (ب^9*ج^1+ج^9*ب^1 )+
...........+[10*9*8*7*6*(((10÷2)+1)]÷[1*2*3*4*(10÷2 )](ب^5*ج^5).
بن عبد الرحمان عبد الرحمان